Как перевести объём в массу по таблице плотности
Масса материала рассчитывается по формуле m = V × ρ: объём в кубометрах умножают на плотность в кг/м³ и получают килограммы. Для типового заказа 6 м³ гранитного щебня фракции 5–20 при насыпной плотности 1 400 кг/м³ получается 6 × 1 400 = 8 400 кг, то есть 8,4 т — столько покажут весы карьера при загрузке самосвала. Обратная задача решается делением: 10 т песка при 1 500 кг/м³ занимают 10 000 / 1 500 = 6,67 м³.
Масса через объём и объём через массу
m = V × ρ; V = m / ρ, где m — масса, кг; V — объём, м³; ρ — плотность, кг/м³
Плотность — масса единицы объёма материала, в строительстве её выражают в кг/м³. То же число называют удельным или объёмным весом: в таблицах удельного веса строительных материалов стоят те же кг/м³, хотя строго удельный вес — это сила тяжести единицы объёма в Н/м³, то есть плотность, умноженная на 9,81. Для перевода в другие единицы делите кг/м³ на 1 000 — получите т/м³, г/см³ и кг/л одновременно, потому что все три численно равны; колонка «масса 1 м³, т» в таблицах уже посчитана.
Какая именно плотность нужна, зависит от задачи.
- Насыпная плотность — масса кубометра сыпучего материала в свободно насыпанном состоянии вместе с воздухом между зёрнами. Её берут для заказа песка, щебня, керамзита и цемента и для перевода накладной из тонн в кубы.
- Средняя плотность — масса кубометра материала в конструкции вместе с его порами: бетона, кладки, бруса, плиты утеплителя. Она нужна для сбора нагрузок на фундамент и стропила и для теплотехнического расчёта.
- Истинная плотность — масса вещества без пор и пустот; у зёрен кварцевого песка она почти вдвое выше насыпной. В бытовых расчётах не используется, но встречается в паспортах и ГОСТ.
Плотность песка, щебня, цемента и других сыпучих материалов
У сыпучих разброс самый большой, потому что на массу куба влияют влажность, крупность и уплотнение. Плотность песка меняется от 1 400 кг/м³ у сухого мелкого до 1 700 у мокрого; плотность щебня определяется породой и фракцией — гранитный 5–20 тяжелее известнякового 20–40 на 100 кг в каждом кубе. Насыпная плотность цемента в среднем 1 300 кг/м³, но свежий цемент из силоса «распушён» до 1 100, а слежавшийся в мешках уплотняется до 1 600 — поэтому объёмная дозировка цемента вёдрами даёт заметную ошибку, и пропорции бетона задают по массе. Керамзит и другие лёгкие заполнители маркируют по насыпной плотности: марка М400 означает не больше 400 кг в кубе.
| Материал | Насыпная плотность, кг/м³ | Диапазон, кг/м³ | Масса 1 м³, т | Объём 1 т, м³ | Зависит от |
|---|---|---|---|---|---|
| Песок | 1 500 | 1 400–1 700 | 1,5 | 0,67 | влажности и крупности |
| Щебень | 1 400 | 1 300–1 450 | 1,4 | 0,71 | фракции и породы |
| Гравий | 1 550 | 1 450–1 700 | 1,55 | 0,65 | фракции и влажности |
| Керамзит | 400 | 250–600 | 0,4 | 2,5 | фракции и марки по насыпной плотности |
| ПГС (песчано-гравийная смесь) | 1 650 | 1 500–1 900 | 1,65 | 0,61 | содержания гравия и влажности |
| Отсев щебня (0–5) | 1 400 | 1 300–1 500 | 1,4 | 0,71 | породы и влажности |
| Шлак | 800 | 600–1 100 | 0,8 | 1,25 | вида шлака |
| Бой кирпича | 1 200 | 1 000–1 400 | 1,2 | 0,83 | крупности кусков |
| Уголь | 850 | 700–1 000 | 0,85 | 1,18 | вида угля |
| Бутовый камень (насыпью) | 1 600 | 1 300–1 800 | 1,6 | 0,63 | породы |
| Цемент | 1 300 | 1 100–1 600 | 1,3 | 0,77 | уплотнения |
| Гипс строительный (алебастр) | 1 000 | 800–1 400 | 1 | 1 | уплотнения |
| Известь гашёная (пушонка) | 500 | 400–600 | 0,5 | 2 | — |
| Известь негашёная комовая | 1 000 | 800–1 100 | 1 | 1 | — |
| Известковое тесто | 1 400 | 1 300–1 400 | 1,4 | 0,71 | — |
Среднее значение — для сухого материала в рыхлом (свободно насыпанном) состоянии; влажный и уплотнённый в кузове материал тяжелее, вплоть до верхней границы диапазона. Источник: ГОСТ 8736-2014, ГОСТ 8267-93, ГОСТ 9757-90, ГОСТ 31108-2020, СП 50.13330.2012 (приложение Т)
Самосвал грузят по объёму кузова, а оплату считают по весам, поэтому кубы и тонны в накладной должны сходиться через плотность из таблицы; если продавец берёт верхнюю границу диапазона за влажный материал, часть оплаченных тонн — вода. Пересчёт с учётом фракции, влажности и коэффициента уплотнения делают калькуляторы перевода песка из кубов в тонны и веса щебня по фракциям, а быстрые страницы для одного материала — конвертеры сколько весит куб песка и куб щебня.
Плотность бетона, железобетона, кирпича и стеновых блоков
Плотность бетона задаёт заполнитель, а не марка: тяжёлый бетон на гранитном щебне весит 2 300–2 500 кг/м³, и вся разница между М100 и М400 — около 50 кг на куб. Плотность железобетона с учётом арматуры принимают 2 500 кг/м³ — это значение используют для нагрузки от плит, лент и перекрытий. Лёгкие бетоны на пористых заполнителях в два-пять раз легче: керамзитобетон, пенобетон и полистиролбетон занимают промежуточное место между тяжёлым бетоном и утеплителем.
| Бетон: вид, фракция, состояние | Плотность, кг/м³ | Масса 1 м³, т | Объём 1 т, м³ |
|---|---|---|---|
| М100 (В7,5) | 2 315 | 2,32 | 0,43 |
| М150 (В12,5) | 2 330 | 2,33 | 0,43 |
| М200 (В15) | 2 335 | 2,34 | 0,43 |
| М250 (В20) | 2 350 | 2,35 | 0,43 |
| М300 (В22,5) | 2 355 | 2,36 | 0,42 |
| М350 (В25) | 2 360 | 2,36 | 0,42 |
| М400 (В30) | 2 365 | 2,37 | 0,42 |
| железобетон (с арматурой) | 2 500 | 2,5 | 0,4 |
Источник: ГОСТ 26633-2015 (бетоны тяжёлые); плотность по маркам — сумма масс типового состава на 1 м³ (подбор по ГОСТ 27006-2019); железобетон — СП 50.13330.2012, прил. Т
У стеновых материалов плотность прямо связана с теплопроводностью: плотность кирпича в кладке — 1 800 кг/м³ для полнотелого и 1 300 для щелевого, а плотность газобетона равна его марке. Марка по средней плотности D — это округлённая масса кубометра блока в килограммах: D500 весит 500 кг/м³ и проводит тепло вчетверо хуже полнотелого кирпича, поэтому стена из него в разы тоньше при том же сопротивлении теплопередаче.
| Материал | Плотность, кг/м³ | Диапазон, кг/м³ | Масса 1 м³, т | λ, Вт/(м·°C) |
|---|---|---|---|---|
| Бетон | 2 350 | 2 300–2 500 | 2,35 | — |
| Железобетон | 2 500 | 2 400–2 500 | 2,5 | 2,04 |
| Пескобетон (мелкозернистый бетон М300) | 2 100 | 1 900–2 300 | 2,1 | — |
| Цементно-песчаный раствор (ЦПС) | 1 800 | 1 700–1 900 | 1,8 | 0,93 |
| Известково-песчаный раствор | 1 600 | 1 500–1 700 | 1,6 | 0,81 |
| Цементно-известковый раствор | 1 700 | 1 600–1 800 | 1,7 | 0,87 |
| Гипсовая штукатурка (затвердевшая) | 1 000 | 900–1 200 | 1 | — |
| Наливной пол цементный | 2 000 | 1 800–2 100 | 2 | — |
| Пенобетон | 600 | 400–1 000 | 0,6 | — |
| Полистиролбетон D400 | 400 | 250–600 | 0,4 | 0,14 |
| Асфальт (асфальтобетон) | 2 300 | 2 200–2 450 | 2,3 | — |
| Плитка тротуарная (брусчатка бетонная, 60 мм) | 2 300 | 2 200–2 400 | 2,3 | — |
| Кирпич керамический полнотелый | 1 800 | 1 600–1 900 | 1,8 | 0,56 |
| Кирпич керамический пустотелый (щелевой) | 1 300 | 1 000–1 450 | 1,3 | 0,41 |
| Кирпич силикатный полнотелый | 1 800 | 1 700–1 900 | 1,8 | 0,7 |
| Керамический блок поризованный | 800 | 700–1 000 | 0,8 | 0,18 |
| Газобетон D300 | 300 | 280–320 | 0,3 | 0,08 |
| Газобетон D400 | 400 | 380–420 | 0,4 | 0,11 |
| Газобетон D500 | 500 | 480–520 | 0,5 | 0,14 |
| Газобетон D600 | 600 | 580–620 | 0,6 | 0,16 |
| Пеноблок D600 | 600 | 500–800 | 0,6 | 0,16 |
| Шлакоблок | 1 200 | 1 000–1 500 | 1,2 | 0,52 |
| Керамзитобетон (стеновой блок) | 1 000 | 800–1 400 | 1 | 0,41 |
| Арболит D600 | 600 | 500–850 | 0,6 | 0,16 |
| Брус деревянный (сосна, ель) | 500 | 450–550 | 0,5 | 0,18 |
| Бревно оцилиндрованное (сосна) | 500 | 450–800 | 0,5 | 0,18 |
Для кирпича указана плотность кладки на цементно-песчаном растворе; λ кирпича — в сухом состоянии (СП 50.13330, приложение Т), остальных материалов — расчётные значения при эксплуатационной влажности. Источник: ГОСТ 26633-2015, ГОСТ 530-2012, ГОСТ 379-2015, ГОСТ 31359-2007, ГОСТ 9128-2013, СП 50.13330.2012 (приложение Т)
Для кладки в таблице указана плотность стены на растворе, а не отдельного кирпича: швы из тяжёлого раствора добавляют массу пустотелому кирпичу и почти не меняют её у полнотелого. Расход песка и щебня на замес по этим же насыпным плотностям переводит из килограммов в кубы состав бетона на 1 м³ по марке.
Плотность и теплопроводность утеплителей
У утеплителя плотность — второстепенная характеристика: толщину слоя определяет теплопроводность λ — количество тепла в ваттах, проходящее через слой толщиной 1 м площадью 1 м² при разнице температур 1 °C. Плотность минваты выбирают по назначению, а не по «теплоте»: лёгкие плиты 35 кг/м³ — для скатной кровли и перекрытий между лагами, 50 — для каркасных стен, 80–100 — под вентилируемый фасад, 130–190 — под штукатурку мокрого фасада, где плита несёт армирующий слой. Пенопласт и ЭППС при плотности 20–35 кг/м³ проводят тепло хуже минваты, поэтому слой из них тоньше. Колонка «масса 1 м² слоя 100 мм» нужна для нагрузки на кровлю и перекрытие: минвата 150 кг/м³ даёт 15 кг на квадратный метр, ЭППС — 3,5 кг.
| Утеплитель | Плотность, кг/м³ | Диапазон, кг/м³ | λ, Вт/(м·°C) | Масса 1 м² слоя 100 мм, кг |
|---|---|---|---|---|
| Минеральная вата (базальтовая) | 50 | 30–200 | 0,04 | 5 |
| Минеральная вата 35 кг/м³ (лёгкие плиты, скатная кровля) | 35 | 30–40 | 0,041 | 3,5 |
| Минеральная вата 50 кг/м³ (каркасные стены) | 50 | 45–60 | 0,04 | 5 |
| Минеральная вата 80 кг/м³ (вентфасад) | 80 | 75–90 | 0,04 | 8 |
| Минеральная вата 100 кг/м³ (вентфасад, полы) | 100 | 90–110 | 0,041 | 10 |
| Минеральная вата 150 кг/м³ (мокрый фасад, кровля) | 150 | 130–190 | 0,043 | 15 |
| Стекловата (маты и плиты из стекловолокна) | 20 | 11–50 | 0,044 | 2 |
| Экструдированный пенополистирол (ЭППС) | 35 | 25–45 | 0,032 | 3,5 |
| Пенопласт ПСБ-С (пенополистирол) | 20 | 10–40 | 0,038 | 2 |
| Пенополиуретан напыляемый (закрытоячеистый) | 40 | 30–60 | 0,035 | 4 |
| Эковата (целлюлозный утеплитель) | 45 | 30–70 | 0,041 | 4,5 |
| Пеностекло (блоки) | 130 | 100–200 | 0,05 | 13 |
| Керамзит насыпной (засыпка 10–20) | 400 | 250–600 | 0,14 | 40 |
| PIR-плита (пенополиизоцианурат) | 32 | 30–40 | 0,024 | 3,2 |
λ — декларируемые значения производителей для сухого материала; в расчёте толщины по СП 50.13330 применяют расчётные значения для условий эксплуатации А или Б, они выше на несколько процентов, потому что учитывают эксплуатационную влажность. Источник: ГОСТ 9573-2012, ГОСТ 15588-2014, ГОСТ 32310-2020, СП 50.13330.2012 (приложение Т), декларации производителей
Толщину слоя по ГСОП региона и материалу стены подбирает калькулятор толщины утеплителя — он берёт λ из этой же таблицы и показывает, сколько сантиметров каждого утеплителя нужно для нормы СП 50.13330.
Плотность древесины и древесных плит
Плотность древесины зависит от породы и влажности сильнее, чем от чего-либо ещё: сухая сосна при влажности 12 % весит 500 кг/м³, свежеспиленная — до 820, поэтому сырая доска тяжелее сухой более чем в полтора раза, и кузов, рассчитанный по сухому кубу, при перевозке сырого леса оказывается перегружен. Хвойные породы легче лиственных, а древесные плиты плотнее массива, потому что спрессованы со связующим: лист ЦСП при одинаковой толщине вдвое тяжелее берёзовой фанеры.
| Порода или материал | Плотность, кг/м³ | Диапазон, кг/м³ | Масса 1 м³, т | λ, Вт/(м·°C) |
|---|---|---|---|---|
| Сосна | 500 | 500–820 | 0,5 | 0,18 |
| Ель | 450 | 450–790 | 0,45 | 0,18 |
| Лиственница | 660 | 660–940 | 0,66 | — |
| Кедр (сосна сибирская) | 435 | 435–760 | 0,44 | — |
| Пихта | 375 | 375–800 | 0,38 | — |
| Дуб | 700 | 700–1 040 | 0,7 | 0,23 |
| Берёза | 640 | 640–870 | 0,64 | — |
| Осина | 500 | 500–760 | 0,5 | — |
| Ольха | 520 | 520–810 | 0,52 | — |
| Липа | 500 | 500–790 | 0,5 | — |
| Ясень | 690 | 690–960 | 0,69 | — |
| Бук | 680 | 680–960 | 0,68 | — |
| Фанера берёзовая (ФК, ФСФ) | 650 | 600–700 | 0,65 | 0,18 |
| OSB-плита (ОСП) | 650 | 600–700 | 0,65 | — |
| ДСП (древесно-стружечная плита) | 750 | 650–850 | 0,75 | 0,23 |
| МДФ | 750 | 700–850 | 0,75 | — |
| ДВП твёрдая (оргалит) | 950 | 800–1 000 | 0,95 | 0,29 |
| ЦСП (цементно-стружечная плита) | 1 300 | 1 100–1 400 | 1,3 | — |
| Дрова | 650 | 450–1 050 | 0,65 | — |
Для пород плотность дана при влажности 12 %, верхняя граница диапазона — свежеспиленная древесина; для плит разброс — по маркам и производителям; дрова — плотный кубометр; складочный кубометр колотых дров содержит около 0,7 м³ древесины. Источник: ГОСТ 16483.1-84, Б. Н. Уголев «Древесиноведение»; плиты — ГОСТ 3916.1-2018, ГОСТ 32567-2013, ГОСТ 10632-2014
Массу пиломатериалов по этой таблице считают для доставки и для нагрузки от стен на фундамент: сколько бруса нужно на дом выдаёт объём и массу стен по плотности сосны, а дрова в таблице даны для плотного кубометра — складочный объём колотых дров пересчитывают по примечанию под ней.
Плотность металлов
Плотность стали 7 850 кг/м³ — константа, заложенная во все сортаменты: масса погонного метра арматуры, трубы, уголка или швеллера равна площади сечения, умноженной на эту плотность, а лист 1 м² при толщине 1 мм весит 7,85 кг. Нержавеющая сталь чуть тяжелее обычной, чугун легче; алюминий почти втрое легче стали, медь и латунь заметно тяжелее, свинец — самый тяжёлый из строительных металлов. Последняя колонка таблицы позволяет оценить массу любого листа без калькулятора: умножьте её на толщину в миллиметрах и площадь в квадратных метрах.
| Металл | Плотность, кг/м³ | Диапазон, кг/м³ | Масса 1 м³, т | Лист 1 м² при толщине 1 мм, кг |
|---|---|---|---|---|
| Сталь углеродистая (прокат) | 7 850 | 7 800–7 900 | 7,85 | 7,85 |
| Сталь нержавеющая (AISI 304, 08Х18Н10) | 7 900 | 7 700–8 000 | 7,9 | 7,9 |
| Чугун серый | 7 200 | 7 000–7 300 | 7,2 | 7,2 |
| Алюминий | 2 700 | 2 650–2 800 | 2,7 | 2,7 |
| Медь | 8 900 | 8 800–8 960 | 8,9 | 8,9 |
| Латунь | 8 500 | 8 300–8 700 | 8,5 | 8,5 |
| Бронза | 8 700 | 7 500–8 900 | 8,7 | 8,7 |
| Свинец | 11 340 | 11 300–11 400 | 11,34 | 11,34 |
| Цинк | 7 130 | 7 100–7 200 | 7,13 | 7,13 |
| Титан | 4 500 | 4 400–4 550 | 4,5 | 4,5 |
| Олово | 7 300 | 7 280–7 310 | 7,3 | 7,3 |
Масса листа любой толщины — значение последней колонки, умноженное на толщину в миллиметрах и площадь в м². Источник: Сталь — ГОСТ 5781-82, ГОСТ 19903-2015 (расчётная плотность 7 850 кг/м³); чугун и цветные металлы — справочные данные
Массу проката по ГОСТ с выбором профиля, размера и металла считает металлокалькулятор веса проката; лист, круглая и профильная труба считаются по тем же плотностям из этой таблицы.
Что учесть при расчёте
- Влажность. Песок, щебень и древесина после дождя тяжелее сухих на массу впитанной воды при том же объёме; при оплате по весу берите нижнюю границу диапазона, при расчёте нагрузки — верхнюю.
- Уплотнение. Материал в кузове и бункере плотнее свободно насыпанного: гравий «уплотнённый в кузове» тяжелее среднего примерно на 10 %, поэтому объём, измеренный по кузову, даёт заниженную массу.
- Разрыхление. Грунт при выемке из котлована увеличивается в объёме в 1,1–1,3 раза — вывозить придётся больше кубов, чем вынуто по проекту.
- Среднее и диапазон. Для сметы и предварительного заказа берите среднее значение строки; для проверки грузоподъёмности машины и запаса прочности конструкции — верхнюю границу.
- Марка по плотности. Газобетон, пенобетон, керамзитобетон и керамзит маркируют по плотности (D, М): берите фактическую марку из паспорта партии, а не среднее значение строки.
- Кладка и штучный материал. Плотность кладки включает раствор в швах; массу поддона кирпича или блоков считают по паспорту производителя, а не по плотности кладки.
- Коэффициент надёжности по нагрузке. Плотности в таблицах — нормативные; при расчёте конструкций по прочности собственный вес умножают на коэффициент надёжности по нагрузке по СП 20.13330.2016 (таблица 7.1).
Нормативные документы
- СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий», приложение Т
- ГОСТ 8736-2014 «Песок для строительных работ»
- ГОСТ 8267-93 «Щебень и гравий из плотных горных пород»
- ГОСТ 9757-90 «Гравий, щебень и песок искусственные пористые»
- ГОСТ 31108-2020 «Цементы общестроительные»
- ГОСТ 26633-2015 «Бетоны тяжёлые и мелкозернистые»
- ГОСТ 530-2012 «Кирпич и камень керамические»; ГОСТ 31359-2007 «Бетоны ячеистые автоклавного твердения»
- ГОСТ 9573-2012, ГОСТ 15588-2014, ГОСТ 32310-2020 — плиты из минеральной ваты, пенополистирола и ЭППС
- ГОСТ 16483.1-84 «Древесина. Метод определения плотности»; ГОСТ 5781-82 «Сталь горячекатаная для армирования»