Как рассчитать вес и объём песка вручную
Масса песка рассчитывается по формуле m = V × ρ, где V — объём в м³, а ρ — насыпная плотность в кг/м³; обратный перевод — V = m / ρ. Для типового КамАЗа с 10 м³ сухого речного песка при плотности 1 500 кг/м³ получается 15 т, а 15 т такого песка занимают ровно 10 м³. Насыпная плотность — масса единицы объёма материала в рыхлом состоянии вместе с воздушными пустотами между зёрнами; у песка она в 1,6–1,8 раза меньше плотности самого кварца, потому что около 40 % объёма занимает воздух.
Объём ↔ масса песка
m = V × ρ / 1 000 (т); V = m × 1 000 / ρ (м³), где ρ — насыпная плотность песка, кг/м³
Порядок расчёта:
- Определите состояние песка. Сухой речной — 1 500 кг/м³, карьерный сухой — 1 450, влажный после дождя — 1 600, мокрый из-под гидронамыва — 1 700, уплотнённый в подушке — 1 650 кг/м³. Точная цифра для своего случая — в таблице плотностей ниже.
- Объём переведите в массу: умножьте кубометры на плотность и разделите на 1 000 — получите тонны.
- Массу переведите в объём: тонны умножьте на 1 000 и разделите на плотность — получите кубометры.
- Проверьте машину. Самосвал везёт меньшее из двух: объём кузова или грузоподъёмность, поделённую на плотность. Влажный песок «съедает» объём кузова быстрее, чем сухой.
- Добавьте запас 10–15 % на уплотнение и потери, если песок идёт в подушку или засыпку.
Пример: заказан КамАЗ-65115 с 10 м³ сухого речного песка. Масса: 10 × 1 500 = 15 000 кг = 15 т — ровно грузоподъёмность машины. Обратная проверка накладной, где указано 15 т: 15 × 1 000 / 1 500 = 10 м³. Если в накладной те же 15 т, но песок привезли мокрым, объём в кузове окажется 15 × 1 000 / 1 700 = 8,8 м³, и разница в 1,2 м³ — не обман, а вода.
Здесь решается задача, обратная конвертеру кубов в тонны: тонны из накладной переводятся в кубы для кузова, подушки или засыпки, и результат сразу выводится с запасом.
Сколько кубов песка в тонне и в самосвале: таблицы
Плотность песка меняется от влажности и крупности сильнее, чем у щебня: одна и та же тонна может занимать от 0,59 до 0,71 м³. Модуль крупности (Мк) — условный показатель зернового состава по ГОСТ 8736: мелкий песок с Мк меньше 1,5 укладывается рыхлее и легче, крупный с Мк больше 2,5 — плотнее. Сколько весит куб песка каждого вида и влажности, показывает конвертер кубов в тонны; здесь считают обратное — сколько кубов в партии и в кузове.
Песок продают по массе на весах карьера, а считают по объёму кузова и сметы. Таблица ниже переводит типовые партии в кубы для пяти состояний — по ней проверяют, сколько кубов должно быть в машине, если в накладной стоит 10, 15 или 20 т. Для щебня цифры другие: сколько кубов щебня в тонне при каждой фракции, считает отдельный калькулятор.
| Масса, т | Речной сухой — 1 500 кг/м³ | Карьерный сухой — 1 450 кг/м³ | Строительный влажный (5–7 %) — 1 600 кг/м³ | Мокрый — 1 700 кг/м³ | Уплотнённый — 1 650 кг/м³ |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,67 | 0,69 | 0,63 | 0,59 | 0,61 |
| 2 | 1,33 | 1,38 | 1,25 | 1,18 | 1,21 |
| 3 | 2 | 2,07 | 1,88 | 1,76 | 1,82 |
| 5 | 3,33 | 3,45 | 3,13 | 2,94 | 3,03 |
| 7 | 4,67 | 4,83 | 4,38 | 4,12 | 4,24 |
| 10 | 6,67 | 6,9 | 6,25 | 5,88 | 6,06 |
| 13 | 8,67 | 8,97 | 8,13 | 7,65 | 7,88 |
| 15 | 10 | 10,34 | 9,38 | 8,82 | 9,09 |
| 20 | 13,33 | 13,79 | 12,5 | 11,76 | 12,12 |
| 25 | 16,67 | 17,24 | 15,63 | 14,71 | 15,15 |
| 30 | 20 | 20,69 | 18,75 | 17,65 | 18,18 |
Объём = масса × 1 000 / насыпная плотность. Влажный песок при той же массе занимает меньше места, чем сухой, но часть тонн в нём — вода. Источник: ГОСТ 8736-2014 (виды песка, модуль крупности); насыпная плотность — метод ГОСТ 8735-88, значения по видам и влажности — справочные данные карьеров
Сколько песка входит в самосвал, зависит от двух пределов — объёма кузова и грузоподъёмности. У сухого песка при 1 500 кг/м³ они у КамАЗ-65115 совпадают, у влажного грузоподъёмность заканчивается раньше, чем место в кузове; у машин с малым кузовом, наоборот, часть грузоподъёмности не используется.
| Самосвал | Грузоподъёмность, т | Объём кузова, м³ | Речной сухой, м³ | Речной сухой, т | Строительный влажный (5–7 %), м³ | Строительный влажный (5–7 %), т |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ЗИЛ-ММЗ-4505 | 6 | 3,8 | 3,8 | 5,7 | 3,8 | 6 |
| МАЗ-5551 | 10 | 5,5 | 5,5 | 8,3 | 5,5 | 8,8 |
| КамАЗ-55111 | 13 | 6,6 | 6,6 | 9,9 | 6,6 | 10,6 |
| КамАЗ-65115 | 15 | 10 | 10 | 15 | 9,4 | 15 |
| МАЗ-5516 | 20 | 10,5 | 10,5 | 15,8 | 10,5 | 16,8 |
| КамАЗ-6520 | 20 | 12 | 12 | 18 | 12 | 19,2 |
Фактическая загрузка ограничена меньшим из двух пределов — объёмом кузова и грузоподъёмностью; насыпка «с горкой» и наращённые борта не учитываются. Насыпная плотность: речной сухой — 1 500 кг/м³, строительный влажный (5–7 %) — 1 600 кг/м³. Источник: Грузоподъёмность и объём кузова самосвалов — паспортные данные производителей (ПАО «КАМАЗ», ОАО «МАЗ», АМО ЗИЛ), округлённо; загрузка песком рассчитана по насыпной плотности песка (ГОСТ 8736-2014, метод — ГОСТ 8735-88)
При расчёте бетона и раствора песок нужен по массе: расчёт состава показывает, сколько песка на куб бетона нужно в килограммах, а здесь эти килограммы переводятся в кубы для заказа. Для ручного замеса есть пропорции бетона в вёдрах, где ведро песка принимается по той же насыпной плотности.
Что учесть при расчёте
- Влажность. При влажности 5–7 % куб песка тяжелее сухого на 75–100 кг, а мокрый — на 200 кг. Если песок продают по массе, часть оплаченных тонн — вода: 15 т мокрого песка дают 8,8 м³ вместо 10. Заказывайте кубы, а массу используйте для проверки накладной.
- Разрыхление и уплотнение. Песок в кузове рыхлый, в подушке после трамбовки — плотнее на 10–15 %. Для подушки под ленту или плиту умножайте проектный объём на коэффициент 1,1–1,15, иначе не хватит последней машины. Объём самой ленты и подушки под неё даёт калькулятор ленточного фундамента.
- Карьерный и речной. Карьерный песок содержит до 5–10 % глины и пыли, поэтому его насыпная плотность ниже, а для бетона и растворов его промывают или сеют. Для засыпки и подушки глинистые примеси допустимы, для бетона ГОСТ 8736 ограничивает пылевидные и глинистые частицы: у песка II класса не больше 3 % для крупного и среднего и 5 % для мелкого.
- Крупность. Мелкий песок с Мк меньше 1,5 легче на 100 кг в кубе и хуже уплотняется; для подушек и стяжек берут средний и крупный с Мк 2–2,5. Для цементно-песчаного раствора расход по массе считает калькулятор раствора для стяжки.
- Проверка накладной. Карьер отгружает по весам, а водитель везёт по объёму кузова: если в накладной 15 т, а кузов 6,6 м³, привезти могли не больше 9,9 т сухого или 10,6 т влажного песка. Сверяйте объём кузова, а не только цифру на бумаге.
- Зимний песок. Смёрзшийся песок содержит лёд и комья, его насыпная плотность меньше, а после оттаивания объём проседает на 10–20 %. Зимой закладывайте запас 15 % и не считайте по «мокрой» плотности.
- Запас. Потери при разгрузке, растаскивание по площадке и остатки в кузове — 5–10 % от объёма. Калькулятор показывает результат без запаса и с выбранным запасом 5, 10 или 15 %; для подушек под фундамент выбирайте 15 %.
Нормативные документы
- ГОСТ 8736-2014 «Песок для строительных работ. Технические условия»
- ГОСТ 8735-88 «Песок для строительных работ. Методы испытаний» (определение насыпной плотности и влажности)
- СП 45.13330.2017 «Земляные сооружения, основания и фундаменты» (уплотнение песчаных подушек и обратных засыпок)
- СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий», приложение Т (плотность строительных материалов)