Как рассчитать односкатную крышу вручную
Односкатная крыша считается по трём размерам: ширине пролёта между опорными стенами W, длине постройки и углу наклона α. Длина стропила по скату l = W / cos α + 2c, где c — свес; площадь кровли S = l × L, где L — длина постройки с боковыми свесами; перепад высоты стен ΔH = W × tg α. Для гаража 4 × 6 м под 15° со свесами 0,5 м стропило получается 4 / 0,966 + 1 = 5,14 м, площадь — 5,14 × 7 = 35,99 м², а верхняя стена выше нижней на 4 × 0,268 = 1,07 м.
Геометрия односкатной крыши
l = W / cos α + 2c; S = l × L; ΔH = W × tg α, где W — пролёт между опорными стенами, м; α — угол наклона; c — свес по нижнему и верхнему краю, м; L — длина постройки с боковыми свесами, м
Пролёт стропила у односкатной крыши равен всей ширине постройки, потому что стропильная нога опирается только на две стены. В этом главное отличие от двускатной схемы, где пролёт вдвое меньше ширины дома и сечение при той же ширине выходит скромнее — сравнить оба варианта для одной коробки помогает калькулятор двускатной крыши. По той же причине односкатные крыши шире 6 м без промежуточного прогона или стоек не делают.
Порядок расчёта:
- Измерьте ширину постройки между опорными стенами поперёк ската и длину вдоль ската без боковых свесов. Для гаража это 4 и 6 м; свесы задают отдельно — 0,4–0,6 м по нижнему и верхнему краю, 0,3–0,5 м по бокам.
- Выберите угол под покрытие и климат. Профнастил и металлочерепица требуют не менее 12°, ондулин — 5°, фальц — 7°; в IV–V снеговых районах уклон поднимают до 20–25°, чтобы снег сходил сам. Если угол ещё не выбран, минимальный угол наклона крыши для каждого покрытия и перевод градусов в проценты даёт отдельный калькулятор.
- Посчитайте длину стропила l = W / cos α + 2c, длину крыши L = Lд + 2cб, площадь S = l × L и перепад стен ΔH = W × tg α. Длина ската на 1 м пролёта и перепад для типовых углов сведены в таблицу ниже.
- Подберите сечение стропил по пролёту, шагу и снеговому району города: для пролёта 4 м с шагом 0,6 м в III районе — доска 50×200 мм. Число стропил — длина крыши, делённая на шаг, с округлением вверх, плюс одно крайнее: ceil(7 / 0,6) + 1 = 13 шт. Объём пиломатериала — штуки × длина × сечение. Нестандартный шаг, пролёт больше 6 м или сечение под конкретную нагрузку проверяют через расчёт сечения стропил.
- Обрешётку из доски 25×100 считают рядами: ceil(l / шаг) + 1; длина в погонных метрах — ряды × L; число досок по 6 м — длина / 6 с округлением вверх.
- Листы покрытия: в ряду ceil(L / полезная ширина), рядов по скату ceil((l − нахлёст) / (длина листа − нахлёст)). Для профнастила с полезной шириной 1 м и листами в длину ската ряд один. Гидроизоляция — рулон 75 м² покрывает 67,5 м² с нахлёстом 0,15 м по продольному краю.
Пример: постройка 4 × 6 м, угол 15°, свесы 0,5 м, шаг стропил 0,6 м, Москва, профнастил С21 листами 6 м, шаг обрешётки 500 мм. Длина стропила 4 / 0,966 + 2 × 0,5 = 5,14 м, длина крыши 6 + 2 × 0,5 = 7 м, площадь 5,14 × 7 = 35,99 м², перепад стен 4 × 0,268 = 1,07 м. Москва — III снеговой район, пролёт 4 м при шаге 0,6 м даёт сечение 50×200 мм; стропил ceil(7 / 0,6) + 1 = 13 шт, объём 13 × 5,14 × 0,05 × 0,2 = 0,67 м³. Обрешётка: ceil(5,14 / 0,5) + 1 = 12 рядов × 7 м = 84 пог. м, это 14 досок по 6 м и 0,21 м³. Листов в ряду ceil(7 / 1,0) = 7, рядов ceil((5,14 − 0,2) / (6 − 0,2)) = 1, итого 7 листов; гидроизоляция ceil(35,99 / 67,5) = 1 рулон. С запасом 10 % на подрезку — 15 стропил, 16 досок и 8 листов. Если покрытие другое или нужны доборные элементы и саморезы, по той же геометрии их считает расчёт профнастила на односкатную крышу.
Сечение стропил, уклон и размеры листов: таблицы
Сечение стропил зависит от пролёта, шага и снегового района. Таблица ниже дана для III района, к которому относятся Москва, Санкт-Петербург и Екатеринбург; район своего города калькулятор берёт из справочника, а полный список — снеговые районы по городам. Пролёт для односкатной крыши — вся ширина постройки; при промежуточном прогоне в таблицу подставляют больший из двух получившихся пролётов.
| Пролёт, м | Шаг 0,6 м | Шаг 0,9 м | Шаг 1,2 м |
|---|---|---|---|
| 3 | 50×150 | 50×200 | 50×200 |
| 3,5 | 50×200 | 50×200 | 100×200 |
| 4 | 50×200 | 100×200 | 100×200 |
| 4,5 | 100×200 | 100×200 | 100×250 |
| 5 | 100×200 | 100×250 | 100×250 |
| 5,5 | 100×200 | 100×250 | 100×250 |
| 6 | 100×250 | 100×250 | 150×250 |
Сечения 100×200 и 100×250 можно набирать из спаренных досок 2×50×200 и 2×50×250; сечения крупнее 100×250 на практике заменяют промежуточным прогоном или подкосом (уменьшают расчётный пролёт) либо шагом 0,6 м. «—» — стропило без промежуточной опоры не проходит. Источник: Расчёт по СП 64.13330.2017 (доска из сосны 2-го сорта: R_и = 13 МПа, E = 10 000 МПа, предельный прогиб стропильной ноги l/200) и СП 20.13330.2016 (нормативная снеговая нагрузка Sg по районам I–VIII: 0,5–4,0 кПа, γf = 1,4, μ = 1 при уклоне до 30°); постоянная нагрузка 50 кг/м² по скату (покрытие до 15 кг/м², обрешётка, стропила, утеплитель 150–200 мм, подшивка), γf = 1,2; уклон 30–45°; стропильная нога — однопролётная балка, пролёт — горизонтальная проекция от мауэрлата до конька или прогона
Угол наклона задаёт сразу три величины: уклон в процентах для чертежей и разметки, длину ската на каждый метр пролёта и перепад высоты опорных стен. Коэффициент μ — доля веса снегового покрова земли, которая ложится на скат: до 30° снег учитывают полностью, с 60° — не учитывают, между ними нагрузка убывает линейно. Пологие односкатные крыши 5–15° несут полную снеговую нагрузку, поэтому запас по сечению стропил для них важнее, чем для крутых.
| Угол α, ° | Уклон, % | Длина ската на 1 м пролёта, м | μ снеговой нагрузки | Перепад стен при W = 3 м, м | Перепад стен при W = 4 м, м | Перепад стен при W = 6 м, м |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 8,7 | 1,004 | 1 | 0,26 | 0,35 | 0,52 |
| 10 | 17,6 | 1,015 | 1 | 0,53 | 0,71 | 1,06 |
| 15 | 26,8 | 1,035 | 1 | 0,8 | 1,07 | 1,61 |
| 20 | 36,4 | 1,064 | 1 | 1,09 | 1,46 | 2,18 |
| 25 | 46,6 | 1,103 | 1 | 1,4 | 1,87 | 2,8 |
| 30 | 57,7 | 1,155 | 1 | 1,73 | 2,31 | 3,46 |
| 35 | 70 | 1,221 | 0,83 | 2,1 | 2,8 | 4,2 |
| 40 | 83,9 | 1,305 | 0,67 | 2,52 | 3,36 | 5,03 |
| 45 | 100 | 1,414 | 0,5 | 3 | 4 | 6 |
| 50 | 119,2 | 1,556 | 0,33 | 3,58 | 4,77 | 7,15 |
| 55 | 142,8 | 1,743 | 0,17 | 4,28 | 5,71 | 8,57 |
| 60 | 173,2 | 2 | 0 | 5,2 | 6,93 | 10,39 |
Перепад высоты отмеряют между верхом мауэрлата нижней и верхней стены; длина стропила по скату — пролёт, умноженный на значение колонки «Длина ската на 1 м пролёта», плюс свесы. При α ≤ 30° снеговая нагрузка на скат берётся полной, при α ≥ 60° — не учитывается. Источник: СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», прил. Б, схема Б.1 (коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие: μ = 1 при α ≤ 30°, μ = 0 при α ≥ 60°, между ними — линейная интерполяция); геометрия ската: уклон = tg α × 100 %, перепад высоты опорных стен ΔH = W · tg α, длина ската на 1 м пролёта = 1 / cos α; сетка углов и ширин — параметры расчёта (типовые значения)
Для профнастила полезная ширина листа меньше полной на одну волну бокового нахлёста, а нахлёст по длине при уклоне от 15° — 0,2 м. Лист длиной в скат исключает поперечные стыки; профнастил режут в размер до 12 м, но листы длиннее 6 м неудобно поднимать и перевозить, поэтому для ската 5–6 м берут стандартную длину 6 м.
| Покрытие | Полная ширина, м | Полезная ширина, м | Нахлёст по длине, м | Длины листов, м | Масса 1 м², кг | Минимальный уклон, ° |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Профнастил С8 (сталь 0,5 мм) | 1,2 | 1,15 | 0,2 | 2; 2,5; 3; 6 | 4,2 | 12 |
| Профнастил С20 (сталь 0,5 мм) | 1,15 | 1,1 | 0,2 | 2; 2,5; 3; 6 | 4,5 | 12 |
| Профнастил С21 (сталь 0,5 мм) | 1,05 | 1 | 0,2 | 2; 2,5; 3; 6 | 5 | 12 |
| Профнастил НС35 (сталь 0,6 мм) | 1,06 | 1 | 0,2 | 2; 2,5; 3; 6 | 6 | 12 |
| Профнастил Н60 (сталь 0,7 мм) | 0,902 | 0,845 | 0,2 | 2; 3; 6 | 8,5 | 12 |
Полезная ширина учитывает боковой нахлёст в одну волну; нахлёст по длине дан для уклона от 15°, при меньшем уклоне его увеличивают. Источник: ГОСТ 24045-2016 (профнастил), ГОСТ Р 58153-2018 (металлочерепица), ГОСТ 30340-2012 (шифер), ГОСТ 32806-2014 (битумная черепица), СП 17.13330.2017 (минимальные уклоны); размеры листов — типовые по каталогам производителей
Что учесть при расчёте
- Пролёт и опоры. Пролёт стропила односкатной крыши — вся ширина постройки, и с ростом пролёта требуемое сечение растёт быстрее, чем у двускатной. При ширине от 5–6 м ставят промежуточный прогон на стойках или подкосы и считают стропило по большему из двух пролётов.
- Направление ската. Скат ориентируют так, чтобы вода и снег не сходили на вход, дорожку или соседний участок; у гаража и бани высокая стена обычно с фасада, водосток — на заднюю сторону.
- Свесы. Нижний свес 0,4–0,6 м защищает стену от косого дождя, верхний — 0,3–0,5 м, чтобы ветер не задувал под покрытие; боковые свесы закрывают ветровой доской. Калькулятор берёт для нижнего и верхнего свеса одно значение — задают большее из них; свесы входят в длину стропила и в площадь покрытия.
- Малый уклон. При уклоне менее 15° нахлёст листов увеличивают до 200–300 мм, стыки герметизируют, а под покрытие обязательна гидроизоляционная мембрана с вентиляционным зазором на контробрешётке 40–50 мм.
- Шаг обрешётки. Для профнастила С21 и НС35 — 300–500 мм, для С8 — сплошная или 100–200 мм, для металлочерепицы — по шагу волны 350 мм, для ондулина — 450–610 мм по инструкции производителя. Шаг меняет число рядов, а значит и объём доски.
- Границы применения. Сечение стропил подбирается для однопролётной наклонной балки без учёта затяжек, ригелей и работы стропил как арки. Для крыш с ломаным скатом и навесов сложной формы сечение назначает конструктор по расчётной схеме конкретной крыши; стропило длиннее 6 м сращивают накладками или заказывают длинномер.
- Запас. На подрезку листов у свесов, брак пиломатериала и неучтённые накладки закладывают 10 % к штучным материалам: доску докупить проще, чем листы из другой партии с иным оттенком. Объём и массу заказа по сечению и длине проверяют через кубатуру доски.
- Ветер. Пологую односкатную крышу ветер стремится оторвать: покрытие крепят саморезами через каждую волну по карнизу и верхнему краю, стропила — к мауэрлату уголками или скобами, мауэрлат — анкерами к стене.
Нормативные документы
- СП 17.13330.2017 «Кровли» (СНиП II-26-76) — минимальные уклоны по типам покрытий
- СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (СНиП 2.01.07-85*) — снеговые районы, коэффициент μ
- СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» (СНиП II-25-80) — сечение стропил
- ГОСТ 24045-2016 «Профили стальные листовые гнутые с трапециевидными гофрами»
- ГОСТ 24454-80 «Пиломатериалы хвойных пород. Размеры»